管道的流固耦合

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管道的流固耦合

摘要: 管道在众多的工业领域中具有十分广泛的应用, 发挥着极其重要的作用。但管道在工作过程中由于流体流动状态的变化引起喘振, 诱发出流体、管道间的耦合振动, 其动力学行为十分复杂, 一直受到学术界和工程界广大研究者的重视和研究。本文对该领域线性和非线性研究内容及进展作了综述和讨论。

关键词: 管道; 流固耦合;非线性振动

1.流固耦合的相关问题

流体与固体之间流体动力、结构弹性与惯性力之间的耦合作用我们称之为流固耦合。流固耦合问题可由其耦合方程定义，这组方程的定义域同时有流体域与固体域。而未知变量含有描述流体现象的变量和含有描述固体现象的变量，一般而言具有以下两点特征：

1）流体域与固体域均不可单独地求解

2）无法显式地削去描述流体运动的独立变量及描述固体现象的独立变量

从总体上来看，流固耦合问题按其耦合机理可分为两大类:

第一类问题的特征是耦合作用仅仅发生在两相交界面上，在方程上的耦合是由两相耦合面上的平衡及协调来引入的如气动弹性、水动弹性等。

第二类问题的特征是两域部分或全部重叠在一起，难以明显地分开，使描述物理现象的方程，特别是本构方程需要针对具体的物理现象来建立，其耦合效应通过描述问题的微分方程来体现。

实际上流固耦合问题是场（流场与固体变形场）间的相互作用：场间不相互重叠与渗透其耦合作用通过界面力（包括多相流的相间作用力等...）起作用，若场间相互重叠与渗透其耦合作用通过建立不同与单相介质的本构方程等微分方程来实现。

2.流固耦合的研究发展和主要形式：

2.1流固耦合的研究过程

1956年, Skalak[1]继承并发展了Lamb的工作, 发现在无穷多个波动模态中, 与充液管道基本波动对应的为具有有限相速度的两个最低阶模态: 一个为流体压力波, 即Young波; 另一个为管道轴向应力波, 即Lamb波。Lin&Morgan[2]也报道了与Skalak类似的成果。Herrmann&Mirsky[3]研究了具有轴对称和非对称运动的流固耦合模型。Spllier和Tang分别用MOC法求解Herrmann&Mirsky方程和Lin&Morgan方程, 并King&Frederick使用Lin &Morgan方程完善了Skalak的理论。Thorley通过试验观测到了Lamb波, 证实了Lamb观点和Skalak的双波耦合理论的正确性。进入70年代, 输流管道流固耦合振动(FSI) 理论得以全面迅速地发展。DeAromond&Rouleau开展了管道中粘性流体FSI的研究工作, 发展了Lin&Morgan的工作。Rubinow&Keller研究了粘弹性管道中的粘性流体多波模态下的FSI问题。Kuiken[4- 7]围绕粘性液体、气体、各向同性粘弹性管、预应力管以及热动力学等方面发表了一系列论文。Kalkwijk, KotStreeterWylieTijsseling研究了流固耦合管道中的空化问题。

2.2流固耦合的主要形式

输流管道流固耦合振动中流体喘振和管道振动间的关系可根据耦合的不同机理, 归纳起来输流管道流体结构耦合形式可分为如下几种:摩擦耦合、泊松耦合、结合部耦合和Bourdon耦合．在中、低频情况下，后两种耦合对管道动特性影响较大，因此大部分对FSI的研究都是针对泊松耦合和连接耦合的．管道流固耦合的研究方法可分为时域法和频域法。

1.摩擦耦合

此种耦合是由于管壁和粘性流体间存在相对运动, 通过流体粘性摩擦力的相互作用所致的一种边界接触耦合。在一般情况下摩擦耦合[8]对系统特性的影响不大, 但在高频范围内, 由于边界层出现类似于“团状运动”的流态, 运动频率相关特性变得十分复杂.

2.泊松耦合

泊松耦合是流体压力与管壁应力之间的一种由局部相互作用而导致的一种沿程耦合, 因其耦合的强烈程度与管材的泊松比紧密相关而得名。这种耦合机理可简单说明: 流体以流速V 流动, 压升为p ; 流动突然受阻(停止), 产生的水锤压力升高为P1, 其波前以速度cf 向上游方向运动, 同时压升引起的环向应力通过泊松比诱发出速度为cp的轴向应力波,应力波先于压力波向上游运动, 所到之处又引起管径的收缩或膨胀引诱出新的压力升降。泊松耦合对管道特性的影响极为明显, 尤其在某些情况下, 泊松冲击效应的危害更是不容忽视。

3.结合部耦合

管道的联结部位统称结合部。由于结合引起的流体压力失衡而诱发出的一种流体结构间的耦合, 称为结合部耦合。阀门处由于流动状态突变产生一压力波, 压力波前以速度cf 运动, 由于Poisson耦合引起的应力波前以速度cp运动, 则压力波在管道1与管道2的结合处及应力波前在管道2与管道3结合处由于力失衡引起耦合振动。

4.Bourdon耦合

管道弯段处截面形状往往不是圆形, 并强制流动改变状态而引起压力变化, 而流体压力的作用对弯道具有“拉直”的效应, 流固间的这种耦合作用称为Bourdon耦合。从作用的机理而言摩擦耦合和泊松耦合是管道系统固有的整体的动力学行 为而连接耦合是管道系统局部行为 是通过管道连接处的动力学边界以及连接条件影响管道的动力学行为这种耦合作用中摩擦耦合对响应的影响最小而泊松耦合与连接耦合对响应的影响较大流固耦合非线性数学建输流管道耦合振动具有自激振动的特性, 属非线性动力学研究的重要内容.

比如离心泵，其复杂的内部流动与泵部件结构之间存在着相互的作用，即水力激励作用在结构上会改变结构的动力学特性，并使结构发生变形，这反过来会影响泵内部流场的分.离心泵流动诱导振动的水力激励，主要包括动．静部件干涉引起的流体力；旋转失速引起的水力激励；汽蚀现象引起的水力激励；进、出口回流引起的水力激励以及几种其他的机理产生的水力激励。在设计工况下，叶轮各流道内的流速分布相似，而偏离设计工况时，叶轮各流道内的流速分布不同，0.5Q工况下较明显；在设计流量和大流量工况下各流道流量份额较接近，小流量工况下各流道内流量份额差别明显，0．5Q工况下差别最大。给出了各工况下作用在叶轮上径向力的大小和角度的分布规律：在设计工况下径向力最小，而偏离设计点流量越大，径向力也越大；大流量工况下径向力指向隔舌附近，小流量工况下径向力矢量在第三象限，设计工况下径向力矢量出现在第四象限。

输流管道流固耦合振动问题, 在航天、电力、深海油气资源开发等尖端科技领域具有十分重要的意义。该领域的研究中虽已有较长的研究历史, 发表的研究成果也十分丰富, 但由于问题的复杂性和多样性, 研究工作大都针对较为简单的对象, 譬如悬臂梁、简支梁式管道等但可以预见, 输流管道流固耦合振动问题作为非线性学科和相关工程领域的应用方面均会有较大的发展。

参考文献：

[1] R SKALAK. An extension of the theory of waterhammer[J]. Transactions of the ASME. 1956, 78(1):105-116.

[2] TCLIN and GWMORGAN. Wavepropagation through fluid containe dinacy lind rical elastic shell[J]. Journal of Acoustical Society of America, 1956, 28(6): 1165-1176.

[3] GHERRMANN andI MIRK. Three 2 dimensiona land shell 2 theory analysis of axially symmetricmotion of cylinders[J]. ASME Journal of Applied Mechanics, 1956, 23(4): 563-568.

[4] GDC KUIKEN. Approximate dispersion equations for thinwalled liquid2filled tubes[J ]. Applied Scientific Research, 1984, 41: 37-53.

[5] GDCKUIKEN. Wave propagation influid line[J]. Applied Scientific Research, 1984, 41: 69-91.

[6] GDCKUIKEN. Wave propagation in a thin 2walled liquid 2filled initially stressed tube[J]. Journal of Fluid Mechanics, 1984, 141: 289-308.

[7] GDCKUIKEN. Amplification of pressure fluctuation due to fluid 2 structure interaction[J]. Journal of FluidandStructures, 1988, 2: 425-435.

[8] 张立翔, 黄文虎. 输流管道非线性流固耦合振动的数学建模[J]. 水动力学研究与进展, Ser. A, 2000, 15(1): 116-128.

专业：化工过程机械 学号：122080706013 姓名：雷艳