数值传热学中偏微分方程的几种类型

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椭圆型方程：
   
    由于求解区域中各点上的值是相互影响的，因而各节点上的代数方程必须联立求解，而不能先解得区域中某一部分上的值后再去确定其余区域上的值；稳态导热过程中，有回流的流动与对流都属于椭圆型问题，其控制方程都是椭圆型的。
抛物型方程：
     
     抛物型方程描写物理学中一类步进问题，这类问题中因变量与时间有关；
     其求解区域是一个开区间，计算时从已知的初值出发，逐步向前推进，依次获得适合于给定边界条件的解；
     在这类问题中，不必像平衡问题那样，整个区域各节点的值要同时求解，而是从给定的初值出发，采用层层推进的方法，一直计算到所需的时刻或地点为止；
     对于非稳态导热和边界层类型的流动与换热问题属于抛物型问题。

双曲线方程：
     双曲线方程数值求解也是一种步进过程；
     物理学中的波动方程，空气动力学中的无粘性流体稳态超音速流动及无粘性流体的非稳态流动都属于双曲线型问题；
     对于一般的工程导热与对流换热问题进行数值分析时，不采用双曲线方程的数学模型

lgis

一般的都是抛物型吧

evvwa

混合的比较多。。。。

famii

是的
做传热学的人很少啊

柏林工业大学

非定常传热问题一般属于抛物型.
定常传热一般属于椭圆型.

柏林工业大学

是的
做传热学的人很少啊
famii 发表于 2009-8-2 14:11

数值传热学可以看做 计算流体力学的一个部分.

原理都是相通的.

fluid

有道理。。 6# 柏林工业大学